〖课程介绍〗:
老师专为程序员设计的线性代数课程，全新的课程设计模式，配合编程讲解，拒绝枯燥的例题讲解，而是讲清楚每一个知识点的来龙去脉，完整学习线性代数领域的知识体系，这一次，让你彻底学会线性代数！
〖课程目录〗:
第1章 欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》4 节 | 61分钟
欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》，在这个课程中，我们将使用编程的方式，学习线性代数，这个近现代数学发展中最为重要的分支。学懂线性代数，是同学们深入学习人工智能，机器学习，深度学习，图形学，图像学，密码学，等等诸多领域的基础。从这个课程开始，让我们真正学懂线性代数！…
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视频：1-3 线性代数与机器学习 (13:21)
第2章 一切从向量开始 试看9 节 | 98分钟
向量，是线性代数研究的基本元素。在这一章，我们将引入向量。什么是向量？我们为什么要引入向量？进而，我们将使用不同的视角看待向量，定义向量的基本运算，体会数学研究过程中，从底层开始，一点一点向上搭建数学大厦的过程：）…
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第3章 向量的高级话题7 节 | 96分钟
在这一章，我们将重点介绍向量的两个高级运算：规范化和点乘。对于点乘运算，我们将深入理解其背后的几何含义，并且结合诸多应用，理解点乘这个看起来奇怪的运算，背后的意义，以及在诸多领域的应用：）
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视频：3-1 规范化和单位向量. (12:47)
视频：3-2 实现向量规范化 (15:54)
视频：3-3 向量的点乘与几何意义. (14:00)
视频：3-4 向量点乘的直观理解 (09:00)
视频：3-6 向量点乘的应用. (17:36)
第4章 矩阵不只是 m*n 个数字11 节 | 157分钟
向量是对数的拓展，矩阵则是对向量的拓展。虽说线性代数研究的基本元素是向量，但其实大家更常看见矩阵！在这一章，我们将深入矩阵，不仅学习什么是矩阵，矩阵的运算等基础内容，更将从用更深刻的视角看待矩阵：矩阵也可以看做是对一个系统的描绘；以及，矩阵也可以被看做是向量的函数！…
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第5章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题10 节 | 124分钟
在我们学习了矩阵之后，就已经可以将线性代数的知识应用在诸多领域了！在这一章，我们将把线性代数具体应用在图形学中！同时，我们将继续学习和矩阵相关的诸多概念，如单位矩阵和矩阵的逆。最重要的是：我们将揭示看待矩阵的一个重要视角：把矩阵看作是空间！ …
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第6章 线性系统10 节 | 167分钟
线性系统听起来很高大上，但是它的本质就是线性方程组！这个看似简单的形式，其实也隐藏着不小的学问，同时在各个领域都被大量使用。在这一章，我们将看到当引入矩阵，向量这些概念以后，求解线性方程组是多么的容易。…
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视频：6-1 线性系统与消元法 (13:55)
视频：6-2 高斯消元法 (22:02)
视频：6-3 高斯-约旦消元法 (13:54)
视频：6-5 行最简形式和线性方程组解的结构 (23:09)
视频：6-7 更一般化的高斯-约旦消元法 (17:03)
视频：6-9 齐次线性方程组 (09:40)
第7章 初等矩阵和矩阵的可逆性9 节 | 178分钟
在上一章，我们详细的学习了线性系统的求解。在这一章，我们就将看到线性系统的一个重要的应用——求解矩阵的逆。千万不要小瞧矩阵的逆，一个矩阵是否可逆，和诸多线性代数领域的高级概念相关。在这一章，我们也将一窥一二。同时，我们还会学习初等矩阵的概念，同时，涉足我们在这个课程中将向大家介绍的第一个矩阵分解算法…
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第8章 线性相关，线性无关与生成空间9 节 | 145分钟
空间，或许是线性代数世界里最重要的概念了。在这一章，我们将带领大家逐渐理解，听起来高大上又抽象的空间，到底是什么意思？我们为什么要研究空间？空间又和我们之前探讨的向量，矩阵，线性系统，等等等等，有什么关系。 …
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第9章 向量空间，维度，和四大子空间12 节 | 230分钟
在之前的线性代数的学习中，我们一直在使用诸如2维空间，3维空间，n维空间这样的说法，但到底什么是空间，什么是维度，我们却没有给出严格的定义。在这一章，我们就将严谨的来探讨，到底什么是空间，什么是维度，进而，引申出更多线性代数领域的核心概念。 …
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视频：9-2 广义向量空间 (18:28)
视频：9-3 子空间 (23:06)
视频：9-5 维度 (21:48)
视频：9-7 列空间 (14:19)
视频：9-11 零空间 与 秩-零化度定理 (20:52)
第10章 正交性，标准正交矩阵和投影8 节 | 107分钟
相信，上一章对空间的探讨，已经颠覆了大家对空间的理解：）但是，通常情况下，我们依然只对可以被正交向量定义的空间感兴趣。在这一章，我们将看到正交的诸多优美性质，如何求出空间的正交基，以及听起来高大上的，矩阵的QR分解。…
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视频：10-1 正交基与标准正交基 (16:48)
视频：10-2 一维投影 (12:05)
视频：10-5 标准正交基的性质 (10:39)
视频：10-6 矩阵的QR分解 (18:02)
第11章 坐标转换和线性变换5 节 | 75分钟
在之前的学习，我们深入了解了空间，我们知道了一个空间可以对应无数组基。在这一章，我们就将探讨这些基之间的关系——即坐标转换。与此同时，我们将看到线性代数领域，对线性变换的严谨数学定义。
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第12章 行列式8 节 | 119分钟
行列式是在线性代数的世界里，被定义的另一类基本元素。在这一章，我们将学习什么是行列式，以及行列式的基本运算规则，为后续两章学习更加重要的线性代数内容，打下坚实的基础！
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视频：12-1 什么是行列式 (22:51)
视频：12-3 行列式与矩阵的逆 (16:35)
视频：12-5 初等矩阵与行列式 (17:29)
视频：12-6 行式就是列式！ (12:42)
视频：12-7 华而不实的行列式的代数表达 (18:20)
第13章 特征值与特征向量11 节 | 165分钟
特征值和特征向量，或许是线性代数的世界中，最为著名的内容了。到底什么是特征值？什么是特征向量？我们为什么要研究特征值和特征向量？在这一章都将一一揭晓。
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视频：13-1 什么是特征值和特征向量 (19:38)
视频：13-2 特征值和特征向量的相关概念 (14:09)
视频：13-3 特征值与特征向量的性质 (15:59)
视频：13-4 直观理解特征值与特征向量 (20:20)
视频：13-5 “不简单”的特征值 (16:09)
视频：13-6 实践numpy中求解特征值和特征向量 (13:55)
视频：13-9 矩阵对角化 (15:35)
第14章 对称矩阵与矩阵的SVD分解7 节 | 103分钟
在学习了特征值与特征向量以后，我们将在这一章，看线性代数领域中一类特殊的矩阵——对称矩阵，进而，我们将来深入分析学习或许是线性代数的世界中，最为重要一个矩阵分解方式——SVD。
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视频：14-2 正交对角化 (17:17)
视频：14-3 什么是奇异值 (13:32)
视频：14-4 奇异值的几何意义 (14:35)
视频：14-5 奇异值的SVD分解 (20:00)
视频：14-7 SVD分解的应用 (16:51)
第15章 更广阔的线性代数世界，大家加油！1 节 | 12分钟
恭喜大家完成了这门课程的学习。在学习完这门课程之后，如果想深入线性代数的世界，还可以向哪些方向探索？这一小节就将向大家介绍更广阔的线性代数世界！祝大家收获多多，进步多多，实现心中的梦想。大家加油！
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