网盘：百度 | 学分：5，VIP免费 | 发布：2023-04-13 | 查看：0 | 更新：2023-11-08 | 其它
专为程序员设计的高等数学课
网盘：百度 | 学分：5，VIP免费 | 发布：2023-04-13 | 查看：0 | 更新：2023-11-08 | 其它
专为程序员设计的高等数学课
〖课程介绍〗:
&nBSp; 我们身边的每一行代码里，都有数学的影子。而对于开发者来说，数学思维一定在他脑海中存在，而且影响着他对每一行代码的认识。如果你不甘心只做一个普通的初中级开发者，数学思想是你必须面对和提升的重要环节。
〖课程目录〗:
第1章 课程介绍 2 节 | 8分钟
本章主要整体介绍课程，讲解高等数学与其他学科的结合应用，包含新兴理论算法及其前沿应用。另外，课程许多章节都有实战训练，会使用到python、SPSS或MATLAB等程序语言和应用软件。
第2章 【高数基础】集合、映射与函数7 节 | 68分钟
本章讲述的内容会在高中所学概念的基础上作进一步拓展，以便适应高等数学的需求。重点在于了解映射与函数的关系、常见函数图像及性质。
第3章 极限及应用 8 节 | 100分钟
对于极限的学习，关键在于对定义的理解，而不是做太多的题目。本章重点从极限产生的背景开始讲解极限的定义、无穷小量以及函数的连续性。
视频：3-1 极限产生的背景 (10:11)
视频：3-2 数列极限的定义 (15:20)
视频：3-5 无穷小量 (14:58)
视频：3-6 极限运算法则 (08:02)
视频：3-7 两个重要极限 (18:46)
视频：3-8 函数连续性 (07:57)
第4章 一元函数的导数与微分 14 节 | 175分钟
本章首先需要理清导数和微分之间的关系、函数极值点及增减性的求解方法；其次需要尽可能理解微分思维方式，而泰勒公式就是微分思维的体现，理解泰勒公式的本质对于后续算法理解有重要意义。
视频：4-1 微积分诞生的背景 (07:34)
视频：4-2 理解导数的定义 (09:11)
视频：4-3 求导公式 (15:27)
视频：4-4 微分中值定理 (06:38)
视频：4-5 微分中值定理例题讲解 (12:18)
视频：4-6 函数单调性与极值 (14:55)
视频：4-7 凹凸性与拐点 (09:12)
视频：4-8 洛必达法则 (24:02)
视频：4-9 微分的定义 (15:50)
视频：4-11 泰勒公式定义 (19:04)
视频：4-12 泰勒展式的收敛域 (14:16)
视频：4-13 牛顿迭代法解方程 (18:38)
图文：4-14 第四章 习题练习
第5章 多元函数的导数与微分13 节 | 134分钟
本章需要着重理解方向导数与梯度的概念，因为算法的大厦将在此奠基。求多元函数极值在后续两个章节“线性回归模型”和“极大似然估计”中均有重要运用。
视频：5-2 二元函数极限的定义 (17:42)
视频：5-3 偏导数- (09:22)
视频：5-7 全微分 (08:40)
视频：5-9 方向导数与梯度下降算法 (18:42)
视频：5-10 偏导数与方向导数之间的关系 (05:23)
第6章 积分定律8 节 | 97分钟
积分在物理学和几何学中有及其广泛的直接应用，有明确的物理意义与之对应，同时也是求解微分方程的基础，本章重点在于掌握常用的积分技巧。
视频：6-1 不定积分 (17:33)
视频：6-2 定积分的定义 (17:14)
视频：6-3 牛顿-莱布尼茨公式 (09:56)
视频：6-4 定积分与和式极限 (15:33)
视频：6-6 定积分应用-用元素法求平面图形的面积 (12:12)
视频：6-7 定积分应用-求连续型随机变量的概率 (11:49)
第7章 微分方程8 节 | 87分钟
微分方程是描述事物运行规律的利器，除了在物理学领域广泛应用外，也是数学建模的常客，具体应用在后续专门章节介绍。本章主要学习微分方程的求解方法。
视频：7-1 微分方程的意义 (11:02)
视频：7-2 求几种特定形式的微分方程的通解 (14:49)
视频：7-4 微分方程的数值解-欧拉法 (14:58)
视频：7-6 微分方程的数值解–龙格-库塔法 (11:28)
图文：7-8 第七章 习题练习
第8章 常见微分方程数学建模3 节 | 55分钟
第9章 线性回归6 节 | 71分钟
线性回归模型是多元函数极值最经典的应用之一，也是机器学习最基础的算法，属于统计模型范畴，因其简单有效，应用广泛。本章重点讲解线性回归模型，同时利用SPSS实战，活学活用。
视频：9-1 最小二乘法 (20:51)
视频：9-4 线性回归的假设与检验 (18:08)
第10章 极大似然估计4 节 | 44分钟
在模型已定，参数未知的情况下，利用极大似然估计的方法估计参数会是一个很好的选择。本章介绍极大似然估计的求解主要利用多元函数极值求解方法。
视频：10-2 连续型随机变量对应的极大似然估计 (17:52)
视频：10-3 例题讲解 (08:09)
第11章 傅立叶变换7 节 | 94分钟
同一个事物，观察角度不一样，得到的结果就不一样，但是事物本身并未变化。比如正弦波函数在时域上看是无限延伸的，但是在频域上看只是一条谱线。本章将带你认识数学变换的本质。
视频：11-1 傅里叶变换的意义 (09:23)
视频：11-2 补充知识 (12:20)
视频：11-3 傅里叶级数 (14:26)
视频：11-4 傅里叶变换 (15:20)
视频：11-5 离散傅里叶变换的概念 (12:03)
第12章 课程总结2 节 | 9分钟
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